PMBUS Linear-11数据编码解析
PMBus 协议中的 Linear-11 是一种数据编码格式，用 16 位（2 字节）数据表示浮点数（电压、电流、功率、温度等物理量）。
单片机、CPLD/FPGA 处理标准 IEEE 754 浮点数比较耗资源，PMBus 因此设计了这种线性数据格式。
1 Linear-11 的数据结构
Linear-11 把 16 位数据（Read Word 返回的 2 个字节）拆成两部分：
- 高 5 位：阶码（Exponent，简称 $N$）。
- 低 11 位：尾数（Mantissa，简称 $Y$）。
两部分都是二进制补码（Two’s Complement），可正可负。
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 阶码 $N$ (5-bit 补码) | 尾数 $Y$ (11-bit 补码) |
计算公式：
\[X = Y \times 2^N\]2 为什么 READ_VOUT 是 Linear-16
列表里 8Bh READ_VOUT 比较特殊，用的是 Linear-16。
输出电压（VOUT）对读取精度要求高，11 位尾数分辨率不够，所以 PMBus 规定：
- Linear-16 把返回的整个 16 位都作为尾数 $Y$（通常是无符号数）。
- 阶码 $N$ 不在数据里，由单独寄存器
VOUT_MODE(20h) 统一配置。
所以计算 READ_VOUT 时，得先读一次 VOUT_MODE 拿到 $N$，再用这个固定的 $N$ 去解析读回的 16 位 $Y$。
下面用两个例子演示 Linear-11 的计算过程。
3 如何读取 Linear-11 数据
示例 1：读取输入电压（常规正数）
88h READ_VIN 读回 E860h。
第一步：转二进制
E860h -> 1110 1000 0110 0000
第二步：拆分阶码 ($N$) 和尾数 ($Y$) 高 5 位是 $N$，低 11 位是 $Y$：
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
第三步：阶码 $N$ (5-bit 补码)
- $N$ 二进制
11101，最高位为1，负数。 - 还原原码：减 1 得
11100，取反得00011，即十进制 $3$。 - 所以 $N = -3$。
第四步：尾数 $Y$ (11-bit 补码)
- $Y$ 二进制
00001100000，最高位为0，正数。 - 直接转十进制：$2^6 + 2^5 = 64 + 32 = 96$。
- 所以 $Y = 96$。
第五步：代入公式
\[X = 96 \times 2^{-3}\] \[X = 96 \times 0.125 = 12.0\]输入电压为 12.0 V。
示例 2：读取电流（负数尾数）
放电或反向电流时，89h READ_IIN 读回 F7FAh。
第一步：转二进制并拆分
F7FAh -> 1111 0111 1111 1010
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
第二步：阶码 $N$
- 二进制
11110，最高位为1，负数。 - 还原为十进制 $-2$。
第三步：尾数 $Y$
- 二进制
11111111010，最高位为1，负数。 - 还原原码：减 1 得
11111111001，后 10 位取反得00000000110，即十进制 $6$。 - 所以 $Y = -6$。
第四步：代入公式
\[X = -6 \times 2^{-2}\] \[X = -6 \times 0.25 = -1.5\]输入电流为 -1.5 A。
4 c语言解析示例
READ_IIN (89h) 读回的 16 位数据（高低字节已组合成 uint16_t data）按以下方式还原：
uint16_t data = 0x...; // PMBus 总线读回的 16-bit 数据
// 1. 提取 11 位尾数 Y，符号扩展成 16 位带符号整数
int16_t Y = (data & 0x07FF);
if (Y > 0x03FF) {
Y |= 0xF800; // 第 10 位为 1 表示负数，高 5 位补 1
}
// 2. 提取 5 位阶码 N，符号扩展成 16 位带符号整数
int16_t N = (data >> 11) & 0x001F;
if (N > 0x000F) {
N |= 0xFFE0; // 第 4 位为 1 表示负数，高 11 位补 1
}
// 3. 计算实际值：N 为负数时相当于除以 2^|N|
double actual_value = (double)Y * pow(2, N);
c语言中，并没有求补码的这一步，为什么呢？只看到对提前出来的尾数和阶码分别做了符号扩展，然后直接计算了。
这是因为手动计算是我们人类将补码还原成十进制原码的过程，而 C 语言代码利用了计算机底层本就是使用补码运行的特性。
在代码中，补码转换的步骤被“符号扩展（Sign Extension）”巧妙地替代了。
在 C 语言中，int16_t 是一个 16 位的有符号整数。计算机在内存中存储 int16_t 类型的负数时，天然就使用补码形式。其实，计算机在内存中存储的任何数据，都是以补码形式存储的。对于正数，它的原码、反码、补码是完全相同的。而对于负数，它的补码是计算反码后加一得到的。
因此，我们要做的不是把 11 位的补码像人类手算那样“减 1 取反”变成原码，而是把一个 11 位的补码，变成一个 16 位的补码，然后直接扔给 CPU，CPU 自动就会把它识别成正确的十进制负数。
怎么把 11 位的负数补码变成 16 位的负数补码？
答案是：将高位全部用符号位（1）填满。这就是代码里按位或（|=）在做的事情。
4.1 解析示例（以刚才的 -1.5A 示例数据 F7FAh 为例）
假设 data = 0xF7FA (1111 0111 1111 1010)。
int16_t Y = (data & 0x07FF);
0x07FF的二进制是0000 0111 1111 1111。- 按位与之后，高 5 位被清零，只保留低 11 位。
- 此时
Y变成了07FAh，即0000 0111 1111 1010。 - 注意此时的危险： 对于 16 位的
int16_t来说，最高位（第15位）是 0，所以 CPU 会把它当成一个正数（十进制的 2042），但这显然不对，它在 Linear-11 中明明是个负数！
if (Y > 0x03FF) {
Y |= 0xF800;
}
- 如何判断它是负数？
0x03FF是0000 0011 1111 1111。如果Y大于它，意味着Y的第 10 位（Linear-11 尾数的符号位）必然是1。 - 如何修正为 16 位负数？
0xF800的二进制是1111 1000 0000 0000。 - 执行
Y |= 0xF800后，Y变成了1111 1111 1111 1010（十六进制FFFAh）。
奇迹发生了：
在 C 语言的 int16_t 世界里，1111 1111 1111 1010 这个 16 位补码，正是十进制的 -6。我们不需要手动求原码，CPU 直接就懂了。
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